分数计算器（饼图可视化）

① 它到底算什么：一步结果的三个部分

• 输入：分数 A 的分子分母、分数 B 的分子分母，再选一个运算符（加、减、乘、除）。
• 输出第一部分：通分过程——加减法会列出以哪个分数为公分母、分子如何改写。
• 输出第二部分：约分后的最简结果，分子分母同时除以最大公因数。
• 输出第三部分：饼图对比，分别画出原分数与结果分数占整圆的比例。
• 除法会自动转成「乘以倒数」再约分，与课本上的处理方式一致。

② 加减法：先通分再算，顺序别反

• 分母不同不能直接加减，要先让两个分数的分母变成同一个数。
• 常见公分母取两个分母的最小公倍数；1/2 与 1/3 的公分母是 6，改写成 3/6 与 2/6。
• 分母相同后只加分子：3/6 + 2/6 = 5/6，最后看要不要约分。
• 结果大于 1 也没关系，饼图会用两个整圆表示超出部分，比纯数字更容易看懂。

③ 乘除法：不用通分，但除法要转倒数

• 乘法直接相乘再约分：2/3 × 3/4 = 6/12，先约分得 1/2，比先乘后约省事。
• 除以一个分数，等于乘以它的倒数：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = 15/8。
• 倒数就是把分子分母调个位置，2/5 的倒数是 5/2，本身不会变成分数大小颠倒的「负数」。
• 带分数要先转成假分数再输入，例如 1 又 1/2 写成 3/2 后再参与运算。

④ 饼图怎么用来讲道理

• 饼图把一个整圆当"1"，每块代表一份，直观看出 1/2 比 1/3 大。
• 讲「为什么 1/2 + 1/3 不等于 2/5」时：把两个圆并排摆开，比凭想象相加可靠得多。
• 看结果图时让孩子先估一估：加起来应该超过一半还是不到？估完再对答案。
• 比较分数大小也用它：两块图并排，谁的空白少谁就大，比背「通分比大小」更省事。